Topografia AlfArOr: noviembre 2013

Por ser la topografía la ciencia que estudia el conjunto de procedimientos para determinar las posiciones relativas de puntos sobre la superficie terrestre así como los ángulos y las distancias que se forman entre ellos, es necesario el conocimiento de los instrumentos topográficos que permiten el logro de estos objetivos; entre los mas importantes tenemos el teodolito del cual se desarrollaran puntos interesantes en la siguiente entrada.

Un poco de historia sobre el teodolito...

Todos los eventos históricos, desde la medición de distancias con cuerdas y cadenas (3000 A.C), pasando por la invención del reloj de sol (560A.C), la utilización de chorobates (herramienta de comprobación de niveles, 162 A.C), la creación de maquinas de graduación de círculos hasta el hallazgo de la brújula (1) , dieron lugar a la construcción del primer teodolito en 1787 por el óptico y mecánico Ingles Jesse Ramsden (1735-1800) (2). Los antiguos instrumentos eran construidos en bronce, acero u otros metales, éstos eran demasiado pesados y la lectura de sus limbos es decir, los círculos graduados que permiten medir los ángulos en grados, minutos y segundos era muy complicada, larga y fatigosa. Para 1920 el ingeniero suizo Enrique Wild, logró construir el los talleres ópticos de la casa Carl Zeiss (Alemania), círculos graduados sobre cristal para así lograr menor peso, tamaño y mayor precisión, logrando tomar las lecturas con mas facilidad (3). Con el paso de los años, los teodolitos se han ido perfeccionando teniendo equipos mucho mas modernos y sofisticados como el teodolito electrónico o los teodolitos conocidos como estaciones totales que son equipos mucho mas precisos que los teodolitos comunes.

Teodolito Antiguo

Teodolito Óptico-Mecánico

Estación total

Teodolito Electrónico

¿Qué es un teodolito?... ¿Para que se usa?

El teodolito (del vocablo griego Theao “mirar” y Hodos “camino”) es un instrumento de medición óptico-mecánico considerado como la herramienta topográfica más universal debido a la gran variedad de usos que se le dan (4). Directa o indirectamente, con el teodolito se pueden medir y trazar ángulos horizontales como verticales, direcciones, diferencias de elevación así como también establecer alineamientos (prolongación de líneas rectas) y determinar distancias (5). Es portátil y manual; está hecho con fines topográficos o ingenieriles (6).

¿Cuáles son las partes de un teodolito?

Aunque los teodolitos difieren mucho entre sí en detalles de construcción, sus partes esenciales son análogas en todos. El teodolito está formado por cuatro partes: a) la base nivelante; b) la parte inferior; c) la alidada y d) el anteojo. Cada una de ellas conformada por elementos esenciales que le permiten al conjunto desarrollar su función de manera correcta (7)

a) La base nivelante: es el soporte del instrumento, esta base nivelante se encuentra conformada por: la placa base, los tornillos calantes, el nivel esférico y el botón aliforme.

A: Placa Base: Es la parte de la base nivelante que se encuentra distal al instrumento, la placa base tiene en su centro un orificio roscado que permite fijar al instrumento sobre la base del trípode. Se encuentra unida a los tornillos calantes por medio de una placa elástica.

B: Tornillos calantes o niveladores generales del aparato: Son utilizados para poner vertical el eje de rotación regulando el nivel de alidada. Dichos tornillos pueden variar de 3 a 4 dependiendo de la marca del instrumento.

C: Nivel Esférico: Llamado también ojo de pescado u ojo de Buey, permite tener un control sobre la horizontalidad de la placa base. Con el nivel esférico se determina si un desplazamiento del instrumento sobre la base del trípode, es realizado sobre un mismo plano horizontal, esto ultimo de vital importancia en la operación del centrado del instrumento sobre un punto determinado. El Nivel Esférico es regulado mediante el alargamiento o acortamiento de las patas extensibles del trípode.

D: Botón aliforme o cerrojo giratorio: Es un botón que fija o libera la base nivelante del instrumento. Bajo condiciones normales de trabajo debe permanecer en posición de fijado, únicamente liberado cuando la base nivelante es utilizada para la instalación de algún equipo de accesorio, por ejemplo señales de puntería, reflectores o plomada Zenit−Nadir.

b) Parte inferior: La parte inferior del instrumento esta conformada por la brida de centraje, el anillo arillado, el tornillo macrométrico del movimiento horizontal y el tornillo micrométrico del movimiento horizontal.

E: Brida de Centraje: Es un conjunto de 3 piezas de sujeción que permiten colocar al instrumento sobre la base nivelante, o bien, sobre un sitio llano.

F: Circulo Horizontal o Anillo Arillado de graduación prefija: Exteriormente se presenta como un circulo plástico en le cual se aprecian algunas marcas de graduación angular en la parte interna la conforman un circulo de cristal sobre el cual van gravados los ángulos horizontales.

G: Tornillo macrométrico del movimiento horizontal: Es un tornillo que mantiene una posición perpendicular al eje de rotación vertical, su función es fijar o liberar el movimiento horizontal del limbo (circulo graduado).

H: Tornillo micrométrico del movimiento horizontal: Se encuentra tangencial al eje vertical de rotación, tiene como función permitir el desplazamiento micrométrico o fino del limbo, son empleados conjuntamente con (G) en el proceso de orientación y localización de puntos. Generalmente de encuentra en el mismo piso altitud dentro del instrumento en (G)

c) La alidada: La alidada es el elemento superior y giratorio del instrumento, está conformada por la plomada óptica, el tornillo macrométrico y micrométrico del movimiento azimutal, nivel de la alidada, el cierculo vertical, tornillo macrométrico y micrométrico del movimiento vertical, índice automático vertical, el tornillo minutero, el espejo reflector y el asa de transporte.

I: Plomada óptica: Es un elemento por medio del cual se observa la proyección de una visual del centro del eje vertical de rotación, hacia el punto de estación del aparato. Este conformado por el ocular de la plomada y una serie de espejos prismáticos que permiten realizar la observación anteriormente señalada.

J: Tornillo macrométrico del movimiento azimutal: Denominado también como tornillo de sujeción de la rotación de la aliada. Tiene como función fijar o liberar el movimiento horizontal de la alidada del círculo o anillado. Cuando (J) se encuentra en posición de liberado y (G) se encuentra fijo, el desplazamiento horizontal de la alidada representara un ángulo de variación horizontal de la alidada representara un ángulo de variación horizontal correspondiente a la magnitud de tal desplazamiento. La posición de (J) dentro del instrumento es siempre perpendicular al eje vertical de rotación.

K: Tornillo micrométrico del movimiento azimutal: Permite realizar desplazamientos finos o micrométricos de la alidada sobre el círculo horizontal, con lo cual se puede lograr localizar un punto observado exactamente. Se encuentra en el mismo plano latitudinal dentro del plano que (J). El tornillo micrométrico del movimiento horizontal (H) solamente se encuentra en posición de fijados. (K) es siempre tangencial al eje vertical de posición.

L: Nivel de Alidada: Es un nivel tubular localizado en el plano medio del instrumento. Es el encargado de indicar la posición vertical del eje de rotación debido a su posición perpendicular al mismo. El nivel de alidada e manejado mediante el movimiento de los tornillos calantes.

M: Circulo vertical: Es un limbo de cristal en el cual se encuentran grabados los valores angulares verticales, generalmente está diseñado para indicar la posición de 0° sobre la proyección del zenit y 90° sobre la horizontal. Se encuentra protegida por la caja del círculo vertical, siendo esta una parte de la estructura de la aliada.

N: Tornillo micrométrico del movimiento vertical: Tiene como función la liberación del eje de basculamiento del telescopio sobre el circulo vertical (M), con lo cual permite la ubicación de un punto observado sobre el eje vertical de proyección. (M) es siempre perpendicular al eje de basculamiento del telescopio.

Ñ: Tornillo micrométrico del movimiento vertical: Permite la realización de desplazamientos finos del telescopio sobre el eje de basculamiento, al igual que todos los tornillos micrométricos del aparto se encuentran en posición tangencial al eje de rotación correspondiente.

O: Índice vertical automático: Los teodolitos modernos se encuentran provistos del índice vertical automático. El cual sustituye al tornillo nivelador del índice superior, teniendo como función el regular automáticamente la verticalidad del eje de rotación, situación que favorece el proceso de eficiencia del instrumento dentro de la operación de trabajo de estación.

P: Tornillo minutero: Su función es hacer coincidir el valor angular tanto vertical como horizontal registrando por el instrumento, sobre los trazos del índice que aparecen sobre el ocular del microscopio de lectura, logrando con ello utilizarla apreciación del instrumento.

Q: Espejo reflector o de iluminación de los círculos: Es un espejo plano que permite proyectar un rayo lumínico hacia el interior del instrumento, el cual es reflejado por una serie de espejos prismáticos hasta llegar a los círculos verticales y horizontales. La imagen de lecturas registradas por ambos círculos es proyectada hacia el microscopio de lecturas, con lo cual se logra observar la magnitud del ángulo horizontal y vertical que determina la posición de un punto observado.

R: Asa de transporte: Constituye el apéndice distal del cuerpo del instrumento, permite mayor comodidad y seguridad en el transporte o cambio de estación del aparato. El asa del transporte puede ser utilizada para acoplar sobre ella equipo accesorio, tal el caso de una brújula circular.

d) El Anteojo o Telescopio: Es la parte del telescopio por medio de la cual se lanzan las visuales desde la estación hacia los puntos observados. Esta conformado por el ocular del anteojo, los lentes oculares, el anillo de enfoque, el objetivo y montura del objetivo, retícula, visor óptico con punta de centraje y microscopio de lectura.

S: Ocular del anteojo: Es la parte del telescopio por medio del cual el operario recibe la imagen del punto observado. Permite mediante un movimiento giratorio realizar la operación de aclarar los hilos de la retícula (V). El ocular del telescopio puede ser reemplazado por una serie de lentes, los cuales por su gradación de aumento son los responsables de la variación de la escala del objeto observado. Los aumentos de graduación varían desde 19º hasta 40º, siendo los mas comunes los de 30º.

T: Anillo de enfoque: Se encuentra ubicado sobre el cuerpo del telescopio su función es aclarar la imagen del punto observado mediante el acercamiento o alejamiento de la visual.

U: Objetivo y montura del objetivo: El objetivo es un biconvexo en el exterior y cóncavo convexo en su cara interior, su función es formar la imagen invertida del objeto observado. La montura del objetivo es la parte externa y distal del telescopio, sobre ella se puede adaptar equipo accesorios tal el caso de un prisma solar o lentes auxiliares para mejorar distancias mínimas de enfoque.

V: Retícula: Es una lámina de cristal ubicada en la parte interna del telescopio, sobre ella se encuentran grabados un trazo vertical y uno horizontal, representando la intersección de ambos en el centro óptico del objetivo o centro de la visual del anteojo. Generalmente la parte inferior del trazo vertical los constituye una doble línea, la cual permite encuadrar con exactitud las señales muy distantes o bastantes grandes, así mismo siempre sobre el trazo vertical se observan dos marcas horizontales equidistantes del centro óptico, las cuales son denominadas marcas o hilos estadimétricos siendo su utilidad en la determinación de D. H. y D. V. por medio de taquimetría.

W: Visor óptico: Es un lente muy especial que ubicado sobre el cuerpo del telescopio permite una rápida pre−orientación de un punto cualquiera. En los teodolitos antiguos se disponía de las llamadas muras de rifle, las cuales cumplían la misma finalidad.

X: Microscopio de lectura: Es la parte del teodolito por medio de la cual se efectúan las lecturas de los valores angulares medidos. En algunos teodolitos dicho microscopio se encuentra sobre la alidada y no sobre el telescopio.

¿Cuáles son los ejes de un teodolito?

El teodolito posee tres ejes principales (8) (9):

Eje Vertical de Rotación Instrumental S - S: es el eje que sigue la trayectoria del Cenit-Nadir, también conocido como la línea de la plomada, y que marca la vertical del lugar. Es el eje alrededor del cual gira la alidada y donde se miden los ángulos horizontales.

Eje Horizontal de Rotación del Anteojo K - K: o eje de muñones es el eje secundario del teodolito, en el se mueve el visor. En el eje de muñones hay que medir cuando utilizamos métodos directos, como una cinta de medir y así obtenemos la distancia geométrica. Si medimos la altura del jalón obtendremos la distancia geométrica elevada y si medimos directamente al suelo obtendremos la distancia geométrica semi-elevada; las dos se miden a partir del eje de muñones del teodolito.

Eje Óptico Z – Z: también llamado eje de colimación o de puntería es el eje donde se enfoca a los puntos. El eje que sigue la trayectoria de la línea visual debe ser perpendicular al eje secundario y éste debe ser perpendicular al eje vertical. Los discos son fijos y la alidada es la parte móvil. El declímetro también es el disco vertical. El plano de colimación es un plano vertical que pasa por el eje de colimación que está en el centro del visor del aparato; se genera al girar el objetivo.

¿Qué es un trípode?

El trípode llamado tambien la otra mitad del instrumento, es el soporte del aparato con 3 pies de madera o meálicos, con patas extensibles o telescópicas que terminan en regatones de hierro con estribos para pisar y clavar en el terreno. Deben ser estables y permitir que el aparato quede a la altura de la vista del operados 1.40 -1.50 metros. Tambien se utilizan para aproximar la nivelación del aparato(10).

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Por el material de construcción: Suelen ser de aluminio o madera siendo estos últimos los más utilizados por ser mas resistentes a la dilatación y a las torciones. Sin embargo, los de aluminio son recomendados en climas calidos tropicales.

Trípode de Aluminio

Trípode de Madera

Por el tipo de pies: Pueden ser fijos o extensibles; los fijos son utilizados para trabajos de gran precisión en la nivelación y los extensibles se utilizan en cualquier tipo de trabajo planimétrico y altimétrico.

Tornillo fijador de los teodolitos con pies extensibles

Por el tipo de base: Las bases tipos corrientes son aquellas que tienen un plato sobre el cual quedará fijado directamente el teodolito por medio de los tornillos fijadores por su parte, la base tipo centradora posee una cabeza corrediza cuya parte superior tiene forma esférica donde se coloca la plataforma porta instrumentos.

Base corriente Base centradora

Tipos de teodolitos

Teodolito Astronómico

Teodolitos de obra: Son instrumentos de escasa precisión (+/- 30'), se los utiliza en replanteo de obra vial y civil, están diseñados para resistir el trato en obra.

Teodolitos topográficos: Son instrumentos de gran precisión (+/- 1") se los utiliza en replanteos y levantamientos topográficos. Es la gama mas variada y de mayor cantidad de modelos se les construye en acero y aluminio para mayor duración.

Teodolitos geodésicos: Son teodolitos de altísima precisión leen hasta la décima de segundo pudiéndose apreciar la centésima. Los últimos modelos son exclusivamente electrónicos. Se les utiliza en poligonales y triangulaciones, posicionamiento de puntos, etc.

Teodolitos astronómicos: Son los mas precisos de la gama leen igual que los anteriores la décima apreciando la centésima pero con muchos mas aumentos y mayor nitidez y captación de luz estelar. Son de gran peso ya que generalmente se les debe colocar sobre bases estables de hierro o cemento. Se les utiliza en astrometría, geodesia astronomía, etc. (12)

Teodolito de Brújula

Teodolitos de brújula: Como dice su nombre tiene incorporada una brújula de características especiales, la brújula está imantada con la misma dirección del circulo horizontal, sobre el diámetro 0 a 180 grados de gran precisión.

Teodolitos electrónicos: Es la versión del teodolito óptico, con la incorporación de electrónica para hacer las lecturas del círculo vertical y horizontal, desplegando los ángulos en una pantalla eliminando errores de apreciación, es más simple en su uso, y por requerir menos piezas es más simple su fabricación y en algunos casos su calibración. Es la gama mas moderna, se benefician de la tecnología electrónica incorporan pantallas alfanuméricas de cristal líquido (LCD), leds de avisos, iluminación independiente del sol, calculadoras, electrodistanciómetros y trackeadores (seguidores de trayectoria) incorporados, y la posibilidad de guardar información para utilizar luego esta en computadoras personales. Genéricamente se los denomina estaciones totales pues dadas sus capacidades reemplazan la totalidad de los instrumentos topográficos. (13)

Teodolito Electrónico

Clasificación de los teodolitos

Podemos dividir los teodolitos en dos grandes grupos:

Teodolitos Concéntrico: Es el mas común, se llama de anteojo central o concéntrico, porque el plano de colimación contiene el eje principal del instrumento.

Teodolito Excéntrico: El instrumento se llama excéntrico, siendo el plano de colimación y el eje principal paralelos. Con el fin de equilibrar el aparato, con el extremo opuesto del eje secundario al que van montado el anteojo se coloca un contrapeso, otras veces se equilibra el peso del anteojo, colocando en el lado opuesto a éste el limbo cenital y los nonios correspondientes. (14)

A su vez éstos dos se dividen en dos clases mas de teodolitos que son:

Teodolitos repetidores: Se llama teodolito repetidor, cuando posee movimiento general lento, es decir, que una vez solidarios el limbo acimutal y sus índices o microscópios correspondientes, se le puede dar al conjunto un movimiento lento, mediante un tornillo de coincidencia, para apuntar a un punto determinado. De ésta forma el aparato es capaz de acumular lecturas sucesivas del círculo horizontal, que después se dividen por el número de repeticiones, dando lugar al llamado método de repetición en la medida de ángulos.

Teodolitos reiteradores: Llamados también direccionales, los teodolitos reiteradores tienen la particularidad de poseer un limbo fijo y sólo se puede mover la alidada. Estos teodolitos proporcionan una precisión mayor que los teodolitos repetidores. (15) (16)

Instalación de un teodolito

Para instalar correctamente un teodolito se deben cumplir cuatro (4) pasos básicos:

1.- Instalación del trípode: El trípode debe colocarse para montar encima el teodolito. las tres piernas deben colocarse a una distancia suficiente como para que tenga estabilidad, pero esta distancia tampoco debe ser lo suficientemente grande como para que afecte la movilidad de los observadores. Así mismo, se recomienda colocar el trípode lo mas nivelado posible, esto quiere decir que la plataforma superior en donde va a colocarse el teodolito posteriormente, debe estar lo mas horizontal posible.

2.- Montado del teodolito: El teodolito se enrosca en la parte superior del trípode hasta que quede firme. En algunas ocasiones va a ser necesario contar con un adaptador ya que no todos los trípodes tienen roscas compatibles con las de los teodolitos.

3.- Nivelado del Teodolito: Inicialmente debe verificarse que la plataforma teodolito-trípode esté lo más horizontal posible (como se mencionó anteriormente). Luego se procede a nivelar el teodolito manipulando los tornillos que se encuentran en la parte inferior, el objetivo es que las burbujas de los dos niveles ubicados en la plataforma del teodolito se localicen en el centro de los tubos.

4.- Alineamiento del teodolito: Cuando el teodolito esté completamente nivelado debe alinearse es decir, orientarse con respecto a los puntos cardinales. Este alineamiento puede hacerse de tres formas básicamente: utilizando GPS, utilizando información de la posición de los astros o utilizando un punto de referencia con ángulo acimutal desconocido. Hay otras maneras de realizar este alineamiento como utilizando una brújula, observando la dirección hacia la que apunta la caseta meteorológica, entre otros, sin embargo estas opciones no son confiables ni muy exactas, por lo que se recomienda recurrir a las tres opciones ya mencionadas.

Para dejar al teodolito totalmente listo para el lanzamiento de las visuales debe verificarse que la mira esté desplegada, que los tornillos del acimut y de elevación se encuentren aflojados y que el teodolito se encuentre fijado bajo la opción de baja magnificación. Luego de estos ajustes finales, el teodolito debe encontrarse listo para su uso. (17) (18)

Errores en las mediciones con teodolito

Los errores que se comenten en levantamientos hechos con teodolitos resultan de fuentes o causas instrumentales, naturales o personales. Normalmente es imposible calcular el valor exacto de un ángulo, y por tanto el error que hay en su valor medido. Sin embargo, pueden obtenerse resultados mas precisos si se siguen los procedimientos específicos en el campo, se manipula cuidadosamente el instrumento y se comprueban las mediciones. (19) (20)